Alexey Kruglov (a_kruglov) wrote,
Alexey Kruglov
a_kruglov

Category:

Траектория болида над Уралом (=метеорита над Челябинском) 15.02.2013

Почему-то не встречал сегодня в форумах серьёзных попыток восстановить траекторию сегодняшнего уральского болида. К вечеру решил всё-таки попробовать сделать это сам. Придумал такой способ: предполагаем траекторию прямой для простоты, на фотках из разных городов измеряем видимый угол α траектории с горизонтом. Это то же самое, что угол между плоскостью, проходящей через траекторию и наблюдателя с горизонтальной поверхностью. Тогда линии постоянного α будут прямыми лучами, выходящими из "точки падения", т.е. точки пересечения траектории с землёй, если ещё предположить, что зелмя плоская. Если не предполагать, они начнут как-то загибаться на расстоянии.

Результаты измерений:
Город Lat, ° Lon, ° Δlat, km Δlon, km α, ° αрасч, ° (UPD3) URL ...

Челябинск
55.16561.40779-35.22-34.01http://www.youtube.com/watch?v=rflTN4XAt34

Челябинск (деревня?)
55.16561.407200200-68.07--https://www.youtube.com/watch?v=VN9_lMIvcOA

Тюмень
57.12056865.57921655-23.07-20.35http://www.youtube.com/watch?v=Qo9JeJgk7P4

Челябинск
55.16561.40779-32.92-34.01http://www.youtube.com/watch?v=f525TmMSBs0

Оренбург
51.712755.20710.10.1180-(-16.92)180-(-17.01)http://www.youtube.com/watch?v=zJ-Y7vhS1JEразвязка у Ивановки

Каменск-Уральский
56.4148961.915840.020.02-14.52-16.95http://www.youtube.com/watch?v=TdeYeYrDsFc

Курган
55.4416365.379820.010.01-34.42-34.92http://www.youtube.com/watch?v=gJX6ykCGVs4Юлиана Присяжнюк: это перекресток Куйбышева и Бурова-Петрова возле Центрального стадиона

Южноуральск
54.44761.26055180-(-35.64)180-(-35.61)http://www.youtube.com/watch?v=0CoP7WB8GewПадение метеорита снимал под Южноуральском


Соорудил сейчас какой-то подгон параметров нелинейным МНК, результаты: угол траектории к горизонту 14°, азимут проекции следа 280°, если считать от севера направо. Т.е. получилось, что он летел почти на запад, но на 10° севернее. Координаты "точки падения" 54.8+-0.25, 60.2+-0.9. Т.е. по широте к югу от Чебаркуля, а по долготе сильно размазано,-- наверно, надо более подходящие данные. Это очень предварительные данные, сейчас пора спать и нет времени проверять. (UPD3: уже не очень предварительные и α везде сходится с расчётным.)

UPD (16.2.2013 4:47): Если не наглючил, в экваториальных координатах он прилетел примерно с R.a. 21:56, Dec. +6°.

UPD2 (16.2.2013 13:13): У Челябинска и Каменск-Уральского были перепутаны широты: они были на 10° больше. Исправленные значения: наклон траектории к горизонту 13.5°, азимут 276°, "точка падения" 54.72+-0.05, 60.31+-0.09 (погрешности оценены из разброса данных и, наверно, занижены). Остаётся непонятное сильное отклонение расчётного значения α (20° в центре, 24° на юге города) от наблюдаемого (~34°) для Челябинска. Для остальных точек более-менее совпадает. Буду разбираться. Наверно, надо правильнее учитывать погрешности данных.

UDP3 (16.2.2013 13:39): Сделал более правильную модель ошибок. Раньше была какая-то эвристическая затычка вместо этого, от этого не очень правильно учитывалось каким данным стоит больше доверять, каким меньше. Новые параметры: наклон траектории к горизонту 15.7°+-3.2°, азимут 287°+-9°, "точка падения" 55.05+-0.11, 60.00+-0.25. Координаты можно смотреть в maps.google.com, если нажать слева снизу "Maps Labs" и включить LatLng Tooltip. Все погрешности по уровню 2σ и посчитаны из разброса данных. При таком маленьком количестве данных это не очень точная оценка погрешности. Сейчас ещё расчётные α в таблицу внесу. (UPD3' 14:46: внёс.)

UPD4 (17.2.2013 4:00): Добавил ещё данных. Вот новые параметры: наклон траектории к горизонту 13.7°+-2.3°, азимут 282.6°+-6.4°, "точка падения" 55.02+-0.10 с.ш., 59.73+-0.45 в.д. Таблица с новыми сырыми данными:
Город Lat, ° Lon, ° Δlat, km Δlon, km α, ° Δα, ° αрасч, ° (UPD4) URL ...

Челябинск
55.16561.4077935.224.533.88http://www.youtube.com/watch?v=rflTN4XAt34

Челябинск (деревня)
54.910661.45411168.077.565.19http://www.youtube.com/watch?v=Mwieex7gFAshere's video from Rosa suburb (54° 54' 38" N, 61° 27' 15" E)

Тюмень
57.12056865.5792165523.07319.18http://www.youtube.com/watch?v=Qo9JeJgk7P4

Челябинск
55.16561.4077932.92333.88http://www.youtube.com/watch?v=f525TmMSBs0

Оренбург
51.712755.20710.10.1180-16.923180-15.17http://www.youtube.com/watch?v=zJ-Y7vhS1JEразвязка у Ивановки

Каменск-Уральский
56.4148961.915840.020.0214.52315.67http://www.youtube.com/watch?v=TdeYeYrDsFc

Курган
55.4416365.379820.010.0134.42335.47http://www.youtube.com/watch?v=gJX6ykCGVs4Юлиана Присяжнюк: это перекресток Куйбышева и Бурова-Петрова возле Центрального стадиона

Южноуральск
54.44761.26055180-35.643180-35.12http://www.youtube.com/watch?v=0CoP7WB8GewПадение метеорита снимал под Южноуральском

Екатеринбург
56.819660.60591113.31313.77http://www.youtube.com/watch?v=LFsZitw6CKkточные координаты 56.8196 на 60.6059

Челябинск
55.15810261.4109380.010.0133.76334.38http://www.youtube.com/watch?v=G2KpK_GmvA8НЕДАЛЕКО ОТ КИНОТЕАТРА Пушкина

Магнитогорск
53.38780658.9679490.030.02180-10.343180-13.76http://www.youtube.com/watch?v=Z_OYxWDUaI8Noo4891: Улица Советской Армии в Магнитогорске

Теперь надо померить скорость, из неё можно будет посчитать откуда эта штука прилетела.

UPD5 (19.2.2013 12:53): Померил по кадру, который я делал для hyperpov http://a-kruglov.livejournal.com/7378.html?thread=42194#t42194 , положение точки взрыва. Высота в приближении плоской земли 22.2+-2.0 км, расстояние проекции на землю от "точки падения" 90.7+-8.2 км. Если добавить искривление земли, высота получится 22.9+-2.0 км. Основная погрешность в измерении высоты связана с неточностью азимута траектории.

Координаты точки взрыва 54.84 с.ш., 61.12 в.д. По долготе погрешность 26 км: кроме перечисленных выше источников ошибок основным источником ошибки является неточность долготы "точки падения". По широте ошибка намного меньше, около 5 км. Когда я определю абсолютные азимуты на фотке, долготу можно будет померить точнее. Пока я только относительные азимуты могу мерить.

Тут в ошибках ещё не учитывалась неточность определения угловых размеров фотки -- я это ещё не проверял независимым методом.

UPD6 (22.03.2013 11:59): Во-первых, в UPD5 были занижены угловые размеры процентов на 10, см. http://a-kruglov.livejournal.com/7378.html?thread=46802#t46802 . Во-вторых, в первом приближении я померил скорость болида/метеорита, не знаю как теперь правильно. Вот измеренные координаты первых 6,67 секунд полёта в видео из Каменск-Уральского (номера кадров 445...644, время 14,848...21,488 сек): http://pastebin.com/x8wh4Mwb . Дальше пока не промерил. Вот обработанные данные: http://pastebin.com/riMkhSFa . −l -- расстояние до "точки падения" вдоль траектории, z -- высота, r -- направление от камеры к болиду в системе координат камеры (декартовой, x вправо, y вверх, z вперёд). Координаты в кадре довольно точные, σ~1 пикселя по разбросу по обеим координатам. В l и z присутствует неточность, связанная с параметрами траектории. Там может быть, например, мультипликативная систематическая ошибка около 10% (2σ) из-за этого. См. http://a-kruglov.livejournal.com/7378.html?thread=39634#t39634 . l(t) хорошо ложится на прямую, даже в начале в углу кадра, отклонение σ~0,5 км. Вот график l(t): http://s017.radikal.ru/i429/1302/17/d73f9782f067.png . Скорость из наклона графика v=20.86+-0.03 км/с, плюс ещё ошибка ~2 км/с из-за неточности параметров траектории.

UPD7 (26.02.2013 2:14): Померил ещё одно видео http://a-kruglov.livejournal.com/7378.html?thread=42706#t42706 : с ним хорошо уточняется азимут направления траектории. Перемерил все видео заново точнее, отдельно наклон до взрыва, отдельно после, уточнил величины погрешностей всех наклонов. Ещё написал и отладил код для gnuplot, который подгоняет траекторию с учётом сферичности Земли, но его результаты я особо не ковырял, потому что для их использования надо писать и отлаживать кучу нового кода. Результаты для плоской Земли (x0, y0 -- широта и долгота "точки падения", т.е. пересечения продолжения траектории с землёй, beta0 -- азимут от востока влева в радианах, tana0 -- тангенс угла траектории с поверхностью):
# flat Earth, segment 0 (pre-fragmentation)
tana0           = 0.280602         +/- 0.02358      (8.404%)
beta0           = -0.255932        +/- 0.09432      (36.86%)
x0              = 55.0351          +/- 0.08824      (0.1603%)
y0              = 59.8565          +/- 0.1833       (0.3062%)

# flat Earth, segment 1 (post-fragmentation)
tana0           = 0.317638         +/- 0.0115       (3.622%)
beta0           = -0.235893        +/- 0.06019      (25.51%)
x0              = 54.966           +/- 0.04223      (0.07683%)
y0              = 60.1681          +/- 0.04489      (0.0746%)

Результаты со сферической Землёй (ghav, decv -- сферические координаты направления следа в радианах, отсчитываются так же, как широта и долгота latf, lonf):
# spherical Earth, segment 0 (pre-fragmentation)
ghav            = 2.25177          +/- 0.08172      (3.629%)
decv            = 0.0818073        +/- 0.04304      (52.61%)
latf            = 0.960549         +/- 0.001488     (0.1549%)
lonf            = 1.04481          +/- 0.002962     (0.2835%)
# alpha0=15.6769974978532, (latf lonf)=(55.0353931240146 59.8629341269169)

# spherical Earth, segment 1 (post-fragmentation)
ghav            = 2.26859          +/- 0.04871      (2.147%)
decv            = 0.12456          +/- 0.03287      (26.39%)
latf            = 0.959263         +/- 0.0007175    (0.0748%)
lonf            = 1.05028          +/- 0.0007463    (0.07106%)
# alpha0=17.3613472848805, (latf lonf)=(54.9617137981393 60.1767421945092)

Ещё померил падение по видео дальше, до 371 кадра из 449. Потом там как-то не сразу понятно за каким из обломков следует следить. Вот координаты внутри кадра видео http://pastebin.com/bcz0qqAF , вот восстановленные направления в координатах камеры (довольно точные) и координаты метеорита на его пути http://pastebin.com/Ys8rhBVB (есть систематическая ошибка, связанной с неточностью траектории, но вряд ли она хоть у кого-нибудь сейчас меньше, мне кажется). Самый большой взрыв на 319 кадре (t=10.64 сек), первая заметная фрагментация около t=6.67. После 319 кадра l и h в fall.dat не совсем точные, потому что там везде используются параметры траектории до взрыва.

Вообще, на этом видео (из Каменск-Уральского) хорошо видно мелкие детали фрагментации, потому что матрица при больших интенсивностях начинает инвертировать изображение. Ещё по лучам от рассеяния на лобовом стекле тоже видно эти детали, хоть и немного похуже.

Продолжение будет в новом посте. Вообще, я надеялся, что придёт кто-нибудь, кто разбирается, и тоже поковыряет данные. Водиноночку очень много времени уходит, к тому же, по сути, впустую.
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 124 comments
Previous
← Ctrl ← Alt
Next
Ctrl → Alt →
Previous
← Ctrl ← Alt
Next
Ctrl → Alt →