Alexey Kruglov (a_kruglov) wrote,
Alexey Kruglov
a_kruglov

Category:

Траектория метеорита над Челябинском (болида над Уралом) 15.02.2013: остатки результатов 1

Начало тут: http://a-kruglov.livejournal.com/7378.html . В этом сообщении будут остатки информации.

Было две идеи:
1) По наклону траекторий метеорита к горизонту (в проекции на небесную сферу) для разных точек наблюдения определить траекторию метеорита в пространстве. Отсюда можно извлечь: 1.а) приблизительное место падения (точнее, место пересечения траектории до торможения метеорита с поверхностью Земли) и 1.б) направление движения метеорита при входе в атмосферу.
2) По известной траектории в пространстве и видео движения метеорита определить закон движения метеорита в пространстве. Из этого можно извлечь: 2.а) размер (точнее, произведение плотности на диаметр) самого большого осколка после взрыва -- это из характерной высоты торможения,-- и 2.б) скорость метеорита на входе в атмосферу. 2.б вместе с 1.б позволяет восстановить орбиту тела до падения. Оказалось, что можно ещё 2.а') промерить торможение до взрыва, что даёт оценку размера метеорита до взрыва.

Из этого я не доделал 2.а, зато сделал 2.а', но без оценок погрешности. Ещё я не восстанавливал орбиту метеорита по результатам 1.б и 2.б.

Некоторые замечания по выбору метода.
1) Многие в инете мерили параметры по времени задержки прихода ударной волны. Я тоже сначала думал так делать. У этого такие недостатки: 1. очень мало видеороликов, по которым можно измерить задержку, 2. непонятно от какого момента отсчитывать задержку при измерении, 3. в этом способе содержится предположение, что скорость ударной волны равна скорости звука, а на начальном отрезке распространения ударной волны это неверно. Мой способ имеет такие достоинства: 1. много видео со следом метеорита, 2. устойчивость к случайным ошибкам при измерении из-за сильно избыточного количества измерений, 3. относительно несложные измерения для одного видео из-за того, что избыточность подавляет погрешности (не обязательно бороться с дисторсией, например,-- вместо этого можно выбирать кадры, где точка пересечения измеряемых кривых близко к центру кадра). Измеряются 4 параметра геометрии следа: координаты точки пересечания с поверхностью и направление в пространстве, поэтому при отсутствии погрешностей было бы достаточно 4 измерений.
2) Перемещение болида многие измеряли по теням. По-моему, это довольно плохой способ, потому что содержит источники заметных систематических ошибок, которые сложно исключить: наклон поверхности и наклон источника тени. К тому же измерения проводили рядом с краем кадра и никто не учитывал дисторсию объектива, насколько мне известно.

Теперь последняя версия результатов.
1) Геометрия траектории.
Вот последние результаты измерений наклонов по разным видео.
Город Lato, ° Lono, ° ΔLato, km ΔLono, km φh, ° Δφh, ° φ0, ° Δφ0, ° φ1, ° Δφ1, ° URL комментарий

Челябинск
55.16561.40797-1.072--35.340.5http://www.youtube.com/watch?v=rflTN4XAt34

Челябинск(Роза)
54.910661.454111-10.923.5--56.254http://www.youtube.com/watch?v=Mwieex7gFAshere's video from Rosa suburb (54° 54' 38" N, 61° 27' 15" E)

Тюмень
57.12056865.579216552.110.527.534--http://www.youtube.com/watch?v=Qo9JeJgk7P4

Челябинск
55.16561.40797-3.500.4--28.481.5http://www.youtube.com/watch?v=f525TmMSBs0

Оренбург
51.712755.20710.10.1-0.530.75180-14.300.6--http://www.youtube.com/watch?v=zJ-Y7vhS1JEразвязка у Ивановки

Каменск-Уральский
56.4151461.918540.0150.015-0.570.518.390.1518.470.8http://www.youtube.com/watch?v=TdeYeYrDsFc

Курган
55.4416365.379820.010.01-3.381.534.171--http://www.youtube.com/watch?v=gJX6ykCGVs4Юлиана Присяжнюк: это перекресток Куйбышева и Бурова-Петрова возле Центрального стадиона

Южноуральск
54.44761.260555.762180-33.233180-31.551.5http://www.youtube.com/watch?v=0CoP7WB8GewПадение метеорита снимал под Южноуральском 0CoP7WB8Gew-360-2.jpg

Екатеринбург
56.819660.605911-0.52113.510.7514.384http://www.youtube.com/watch?v=LFsZitw6CKkточные координаты 56.8196 на 60.6059

Челябинск
55.15810261.4109380.010.01-0.150.332.47232.012http://www.youtube.com/watch?v=G2KpK_GmvA8НЕДАЛЕКО ОТ КИНОТЕАТРА Пушкина

Магнитогорск
53.38780658.9679490.020.031.783180-7.800.3--http://www.youtube.com/watch?v=Z_OYxWDUaI8Noo4891: Улица Советской Армии в Магнитогорске

Боровое
54.91866860.330510.0150.13.711180-57.901.5180-50.100.6http://www.youtube.com/watch?v=VjtM5GUjmSYhttp://a-kruglov.livejournal.com/7378.html?thread=42706#t42706

Здесь Δ -- погрешности измерения; φh, 0, 1 -- наклоны к горизонтали кадра: h -- горизонта, 0 -- следа до взрыва, 1 -- следа после взрыва. Отсчитываются он направления вправо по часовой стрелке. Для измерения φh я иногда измерял направление вертикали так, чтобы точка пересечения вертикали с траекторией была ближе к центру кадра, и вычитал 90°.

Данные подгонялись сначала моделью с плоской Землёй, потом я написал подгон с круглой Землёй. Модель с плоской Землёй:
  tg α=tanθ/sin(atan2( (lono-lonf)*cos(55.044/degperrad),lato-latf )-ψ),
где α -- видимый наклон траектории к горизонту, atan -- арктангенс, atan2(y,x)=arg(x+iy), (latf, lonf) -- "точка падения", (ψ, atan tanθ) -- азимут и высота радианта. Модель с шарообразной Землёй:
  cos(α) = (no, [nf-no/|nfno|, v0]/|sin Ψ|) = (no, nf, v0)/|nfno|/|sin Ψ|,
  cos(Ψ) = ((nfno)/|nfno|, v0),
где v0 -- радиант (единичный вектор), nf и no -- зениты в точке падения и наблюдения (единичные векторы, определяются географическими координатами), (a,b) -- скалярное произведение, [a,b] -- векторное произведение. Подгоняются nf и v0.

Результаты подгонки траектории. После ± везде указано 2σ.
1. До взрыва: для плоской Земли (latf, lonf)=(55.04±0.18, 59.86±0.37), радиант 90°−ψ=104.66±10.87 (азимут), θ=15.67±2.51 (высота в градусах к горизонтали);
для круглой Земли (latf, lonf)=(55.04±0.17, 59.86±0.34), радиант (4.69±4.93, 129.026±9.36) -- в тех же геогрефических координатах, т.е. это координаты точки, где радиант был бы в зените в момент падения (около 9:20 UTC+6, 15.02.2013).
2. После взрыва: для плоской Земли (latf, lonf)=(54.97±0.08, 60.17±0.09), радиант 90°−ψ=103.52±6.89 (азимут), θ=17.62±1.20 (высота);
для круглой Земли (latf, lonf)=(54.96±0.08, 60.18±0.09), радиант (7.13±3.72, 129.97±5.44) в геогрефических координатах.
Видно, что учёт сферичности Земли, по крайней мере для "точки падения", ничего не даёт. Для радианта есть изменение высоты где-то на 0.5°, а азимут я не сравнивал.

2) Измерение закона движения.
Многовато уже написано, так что про эту часть будет отдельно.
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 3 comments